CHI:Chia VDF 算法原理剖析

随着爆火产品Chia的出现,挖矿行业又有了更新颖亲民的玩法,即低门槛的硬盘挖矿方式,这种挖矿方式让越来越多的普通人能够参与到挖矿中来,一起感受区块链行业的热潮。

根据Chia的白皮书介绍,Chia采用的共识机制是空间证明和时间证明(POT,ProofOfTime)。POS主要用来证明用户的确有未使用空间可以用来存储,而POT则用来保证整个系统的安全性,其主要算法是VDF可验证延迟函数,VDF得出的运算结果必须经历一定的时间,并且可以由网络中的任何节点快速认证,增加POS获得出块权的概率。

Verifiable:即经过一定次数的计算后,prover可以快速生成一个小的proof来证明计算有效性,verifier不用重复执行计算就可以得知计算的正确性;

Chia全网有效算力28.16EiB 挖矿产出985,672枚:金色财经报道,据chiaexplorer数据显示,2021年6月28日,Chia当前全网有效算力为28.16EiB,目前XCH总量21,985,672枚,挖矿产出985,672枚。当前每天每TiB算力可产出0.0003个XCH,1TiB算力挖出1个XCH需要花费约8年265天。行情显示,当前XCH报价为267.8美元,日内跌幅2.49%。[2021/6/28 0:10:33]

Delay:即prover只有执行正确次数的计算后,才能得到正确的结果,不会出现没达到指定次数前,就得到正确结果的情况;

Function:即结果是确定性的,输入x,就会得到y。

OKExChian(OEC)主网生态日报:TVL达$5.51亿:据OEC官方数据,OKExChian已运行12款产品,TVL达$5.51亿。具体信息如下:

WePiggy:借贷-TVL达$1.4亿;Flux:借贷-TVL达$3.7亿;Wing:借贷-TVL达$1100万;Fortube:借贷-TVL达$180万;SushiSwap:DEX-TVL达$130万;AISwap:DEX-TVL达$2570万;SakeSwap:DEX-TVL达$120万;Poly Network:跨链网关-正在搭建数据索引;ChainSwap:跨链网关-正在搭建数据索引;Nerve Network:跨链网关-正在搭建数据索引;BoringDAO:跨链网关-正在搭建数据索引;NAS Graph:数据索引-无TVL。[2021/5/19 22:20:13]

Peter Schiff:Paul Tudor Jones应转而押注白银:金色财经报道,黄金支持者、比特币反对人士Peter Schiff今日发推文称,看起来Paul Tudor Jones最终押注了比赛中最慢的那匹马。事实上,比特币甚至无法完成这场比赛。如果真的想一匹比黄金快的马,他应该把他的比特币筹码转移至白银,或者尝试一些黄金和白银矿业股票。据悉,Jones是华尔街著名基金经理。[2020/7/22]

Figure1POT

VDF的计算

基于Chia的设计模式,如果某个节点的VDF计算速度高于其他节点,有可能会发起某种安全攻击。因此,为了避免这一威胁,Chia希望节点中运行的VDF算法是最高效的,所以基本没有什么优化空间。为此,Chia还举办了两次VDF效率竞赛,以高额的奖励来吸引业内精英参与到本次活动中来,广泛汲取大家的智慧,来获取效率最高的VDF。

动态 | GMO Internet发布针对CryptoChips的官方钱包:据Crypto.Watch消息,4月17日,日本GMO Internet发布了针对CryptoChips(一款在游戏应用中分发加密货币作为奖励的系统)的官方钱包AkashiQ.R Wallet,该钱包可用于加密货币的管理及汇款,目前仅支持BTC。[2019/4/19]

如上图所示,Chia里用到的VDF算法其实很简单,就是对一个数x进行连续的T次平方计算,x是一个未知阶的群组的元素。为什么是未知阶的群组,其中缘由也很简单:

如果群组的阶为d,那么根据群组的性质:x2^T=x(2^T)%d

就会存在未达到指定次数T,就得到正确结果,这与Chia的设计不一致;因此,群组的阶是无法被知道的;生成未知阶的群组的方式有两种:

基于RSA的群;

虚二次域类群;

当选择基于RSA的方式时,群的阶N=pq,其中p、q都是很大的素数且不可公开,因此,计算这种群的阶的难度就和分解大数N一样困难。所以被认为是安全的,但是,这种方式需要可信设置,即p、q由可信第三方生成,或许也可以用MPC的方式,但是总之,它需要可信设置;

而基于虚二次域的类群可以消除可信设置,因为一个满足|d|=3mod4关系的负大素数生成的类群,计算其阶是困难的,由于这个大素数可以公开,因此这种方式可以很容易的生成无须可信设置的未知阶的群。

了解了背后的数学概念,下面让我们再看一下,基于虚二次域类群的元素的平方应该如何计算,如下图所示:

Figure2ifa<L

Figure3ifa>L

NUDUPL算法为目前为止,计算虚二次域平方的最有效的方法,这也是在两次VDF算法竞赛中,参赛者们选用最多的方法。图2、图3展示了算法的两个主要分支,其中m=(a,b,c)、M=(A,B,C)都是群中元素的表示形式。

VDF的证明

由图1可知,prover除了需要做T次计算外,还需要生成一个证明,来证明计算的正确性,关于VDF的正确性论证,这篇论文中给出了两个经典的方法,Chia采用的是Wesolowski的论证方法,此方法的过程如下图所示:

算法本身简单,且好理解。和论文中的Pietrzak算法相比,该算法生成证明更小,验证proof更快。

结语

经过一段时间的研究和测试,Chia目前采用的VDF算法确实相当高效,从算法上,已经寻找不出可以大幅优化的点。“软的不行就来硬的”,这也是为什么我们仍然坚持把Chia的VDF算法研究的很深入的一个原因,目前已经着手硬件优化设计。从理论上讲,具有更高效率的VDF计算,可以获得更高的挖矿效率,这也是我们的目标。

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