特殊增长率：
1.间隔增长率。
2.混合增长率。
3.年均增长率。
一、间隔增长率
间隔增长率：
1.识别：中间隔一年，求增长率。
例：2019年较2017年增长百分之几？
答：增长百分之几，求增长率。2019年与2017年中间隔了2018年，隔一年，求增长率，为间隔增长率问题。
2.公式：r=r1+r2+r1*r2。推导：有2017年、2018年、2019年，2019年为现
期，2017年为基期，2018年为间隔时期。2018年到2019年这一年的增长率为
r1，2017年到2018年这一年的增长率为r2，假设2017年的值为A，现期量=基
期量*，则2018年的值=A*，2019年的值=A**，求2019年较2017年的增长率，增长率=/基期量=/A=*-1=1+r2+r1+r1*r2-1=r1+r2+r1*r2。
3.关键点：
大连高新区：组织机关、国企和事业单位数字人民币个人钱包完成比例已达92.46%:金色财经报道，大连高新区已成功实现该市首笔以数字人民币形式发放的财政补贴资金业务，此外高新区组织机关、事业单位及国有企业工作人员广泛开立数字人民币个人钱包，完成比例达92.46%。目前，正在推进数字人民币“进机关”工作，逐步搭建交纳党费、工会经费及寄递服务等内部消费应用场景，下一步将集中开展数字人民币“进企业、进商场、进社区、进校园、进农村”专项行动。[2021/10/17 20:35:22]
r1、r2怎么找？涉及三个时间，r1是现期的
同比增长率，r2是间隔时期的同比增长率。
①例：2018年比2016年增长了百分之几？
答：2018年是现期，2016年是基期，2017年间隔时期。r1是2018年的同比增长率，r2是2017年的同比增长率。
②练习：
a.2017年比2015年增长了百分之几？
答：r1是2017年的同比增长率，r2是2016年的同比增长率。
b.2014年比2012年增长了百分之几？
动态 | 比特大陆发布内部信，任命AI算丰事业线新任CEO王俊:1月3日晚间比特大陆发布内部信，任命AI算丰事业线新任CEO王俊。王俊毕业于清华“姚班”（清华计算机理论科学实验班），2016年加入比特大陆，担任技术总监，曾在网易、谷歌、百度等公司任职，是比特大陆AI算丰业务的开创者之一。近期比特大陆面对减半压力，正在进行一轮人员优化，传出AI遭到优化力度较大。新任CEO上任意味着公司对AI仍寄予希望。吴忌寒曾表示，AI是他最早提出要启动的项目。据悉，这是比特大陆第一次对AI业务线设立一号位CEO职位，此前各类总裁职位均为挂名或出席活动需要。（吴说区块链）[2020/1/4]
答：r1是2014年的同比增长率，r2是2013年的同比增长率。
公式怎么算？r=r1+r2+r1*r2。
①先加后乘，结合选项判断“r1*r2”是否需要计算。
②若r1、r2绝对值均小于10%时，r1*r2可忽略，假设r1=r2=10%，r1*r2=1%，如果r1、r2绝对值均小于10，则r1*r2＜1%，非常小，可以忽略；r1*r2不能忽略
动态 | 日本JCBA更新事业报告 现共有95家会员企业:日本虚拟货币商业协会(JCBA)今日在官网更新了平成30年度（2018年4月-2019年3月）事业报告。报告中显示，截止到3月31日JCBA共有95家会员企业（其中正式会员13家、准会员17家、合作会员61家，特别会员4家）。本年度共有41家企业法人退出该协会，其中有加密交易所GMO Coin、BTCBOX以及交易所Zaif原运营公司Tech Bureau等。[2019/6/26]
时，一个不变，另一个百化分。
③例：a.5%+8%+5%*8%≈？
第一组选项：A.10.4%、B.11.4%、C.12.4%、D.13.4%
答：先算加法，5%+8%=13%，13%+5%*8%＞13%，对应D项。
第二组选项：A.13.2%、B.13.4%、C.13.6%、D.13.8%
答：先算加法，5%+8%=13%，5%*8%=0.4%，13%+0.4%=13.4%，对应B项。
b.19%+33.3%+19%*33.3%≈？
政策 | 华盛顿富兰克林公共事业区停止加密矿工用电申请:根据Tri-City Herald的说法，华盛顿富兰克林的公共事业区（PUD）“已经停止接受加密货币采矿和相关区块链操作的用电申请”。这项暂停措施由PUD委员批准，旨在为加密货币开采者提供建议的费率结构的时间，此外还有助于PUD评估加密货币矿工电力负荷对其基础设施的影响。[2018/7/31]
答：先算加法，19%+33.3%=52.3%；19%、33.3%均大于10%，一个不变，另
一个百化分，33.3%≈1/3，19%*33.3%≈19%*=19%/3≈6.3%，52.3%+6.3%
=58.6%。
2018年12月末，本外币存款余额182.52万亿元，同比增长7.8%。月末人
民币存款余额177.52万亿元，同比增长8.2%，增速比上月末高0.6个百分点，
比上年同期低0.8个百分点。
2018年12月末，人民币存款余额约比2016年12月
末增长。
现场丨嘉楠耘智区块链事业部总经理：币价下跌不影响比特币网络的健壮性:金色财经7月17日现场报道，在新加坡”世界区块链峰会暨第二届国际区块链游戏论坛”之“区块链在亚洲：应用、社区、政策”圆桌论坛上，嘉楠耘智区块链事业部总经理邵建良指出，近几年以比特币为代表的加密货币增长十分剧烈，越来越多的人参与到行业之中，行业经过洗礼坚持下来后成就更大事业，区块链与行业开始深入结合。针对币价下跌、挖矿回报不足以支付电费的问题，邵建良指出，2013左右曾经经历“矿难”，很多矿工心态“崩溃”而退场。但比特币算力难度会进行“市场化调剂”，因此对整个数字货币来讲，是有自由推出的经济原理的，一直以来比特币的整个网络没有宕机。币价下跌只影响投资，不影响比特币网络的健壮性。未来的节点形态来讲，PoW目前来看仍是一种比较好的共识机制。门槛低，相对公平，且可以保证数字资产的安全性。[2018/7/17]
例1.增长+%，求增长率。2018年12月末与2016年12月末中间间
隔2017年12月末，隔一年求增长率，间隔增长率。r1是2018年12月末的同比
增长率，r2是2017年12月末的同比增长率。主体是人民币存款余额，定位材料，
“月末人民币存款余额177.52万亿元，同比增长8.2%，增速比上年同期低0.8
个百分点”，即r1=8.2%，r2=8.2%+0.8%=9%，间隔r=r1+r2+r1*r2=8.2%+9%+8.2%*9%=17.2%+8.2%*9%＞17.2%，比17.2%略大一点，对应C项。
二、混合增长率
混合增长率：如水和盐放在一起，就会变成盐水，两个部分形成
成一个总体的过程，就叫混合。
1.题型识别：求增长率；明显有部分混合得到整体的关系。
例：已知进口额增长率，出口额增长率，求进出口额增长率。
答：求增长率，进口额+出口额=进出口额，进口、出口是部分，进出口是总
体，两个部分相加得到总体的过程，就是混合，考查混合增长率。
例：已知上半年增长率，下半年增长率，求全年增长率。
答：求增长率，上半年+下半年=全年，上半年、下半年是部分，全年是总体，
两个部分相加得到总体，考查混合增长率。
例：已知第一、二、三产业增加值的增长率，求GDP的增长率。
答：求增长率，第一产业增加值+第二产业增加值+第三产业增加值=GDP，三
个部分相加得到总体，考查混合增长率。
2.解题口诀：
混合后居中不正中。假设进口增长
率为10%、出口增长率为20%，则进出口增长率介于10%～20%之间。
偏向量较大的。假设进口增长率为10%、出口增长率为20%，则进出口
增长率介于10%～20%之间。如果进口数值比较大，则进出口增长率偏向10%；如
果出口数值比较大，则进出口增长率偏向20%。
推导：混合后居中不正中；偏向基
期量较大的。注：画线段，部分在两侧，总体
在之间。
例：全班分为男生和女生，2020年男生54人、女生66人；2019年男生40
人、女生60人。2020年相比2019年，男生增长量为14人，女生增长量为6人
求全班的增长率。
答：增长率=增长量/基期，男生增长率=14/40=35%，女生增长率=6/60=10%。
2020年全班人数=54+66=120人，2019年全班人数=40+60=100人，2020年全班人数增长量=120-100=20人，全班增长率=20/100=20%，20%介于10%～35%之间，全班=男生+女生，全班增长率介于男生增长率与女生增长率之间。
3.口诀如何操作：口诀是递进的，第一句判断不出来，再用第二句。
混合后居中不正中；偏向量较大
的。画线段，部分r写两端，找中间值=两端之和/2，确定总体r。三、年均增长率
年均增长率：指的是一个时间段内，平均每年增长的率。
1.识别：年均增长最快、年均增速排序、年均增长+%。
2.公式：n=现期量/基期量。
3.推导：2010年为A万元，2015年为B万元，假设平均
每年增长r，2011年：A*；2012年：A*；2013年：A*；
2014年：A*4；2015年：A*5=B，变形得：5=B/A。
4.年均增长问题，现期、基期。
给具体时间段：
例：2011年～2015年的年均增长率为百分之几？
答：开始的时间为基期，结束的时间为现期，即现期为2015年，基期为2011
年，年份差为2015-2011=4。
五年规划：基期往前推一年。
①例：十二五期间的年均增长率为百分之几？
答：现期为2015年，基期前推一年为2010年，年份差为2015-2010=5。
②例：十三五期间的年均增长率为百分之几？
答：现期为2020年，基期前推一年为2015年，年份差为5。
5.考查：
比较：n相同，直接比较“现期量/基期量”。“现期/基期”更大，年均增长率就更大。
计算：代入排除。
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