Step1.Buildtrace
标红部分为Publicinfo
Step2.ProverforTrace
协议参数选取：
1.AIR实例化
2.验证AIR和Trace的一致性
2.1校验基础参数
2.2校验assertion有效(boundarycs)
2.3校验Trace满足transitioncs
Transcript
3.Commitfortrace
域参数选取：
3.1Interpolate->LDE->evaluateoverLDE-domain
3.2Commitment
Tracescript
4.EvaluateCS
4.1获取线性组合系数
系数个数和约束的个数一致
在本例中，transitioncs2个；boundarycs3个
4.2为t-cs和b-cs构建evaluator
4.2.1t-cs
4.2.2b-cs
4.3Evaluatet/s-csoverce_domain
4.3.1定义evaluatortable
5CommitmenttoEvaluateCS
5.1建立constraintscompositionpolynomial
5.2commitmenttocompositionpoly
Example:
Compose_poly=a*x^3+b*x^2+c*x+d=(a*x^2+c)*x^+(b*x^2+d)
(a*x^2+c),(b*x^2+d)分别对应两个column
6.建立DEEPcomposition多项式
Thegeneralformal:f(x)=q(x)*t(x)
Needcheckatrandomz
1.f(z)=q(z)*t(z)
2.f(x),q(x),t(x)indeedequalrespectivelyf(z),q(z),t(z)
3.calculateDeep_composition=(q(x)-q(z))/(x-z)
4.CheckLDTforq_q(x)
6.1selectzwhichoutofdomain(ood)
drawanout-of-domainpointz.DependingonthetypeofE,thepointisdrawneitherfromthebasefieldorfromanextensionfielddefinedbyE.
Thepurposeofsamplingfromtheextensionfieldhere(insteadofthebasefield)istoincreasesecurity.
6.2evaluatetraceandconstraintpolynomialsattheOODpointz
6.2.1trace_polyatz&z*g
6.2.2compositionpolyatz
6.3建立Deepcompositonpolynomial
6.3.1产生随机数
6.3.2calquotientpoly
6.4evaluateDeepoverLDE
7.计算Deep的FRILayernum
8.确定query位置
从lde_domain中选取多个query的位置。
9.构建proof对象
9.1生成FRIproof
9.2querytracepolyatabovepositions
和上述类似
9.3queryconstraintpolyatabovepositions
和上述类似
9.4构建STARKPROOF
Step3.Verifyforproof
从transcript中读取pub-info，用来获取相关的数据，以执行验证过程。
1.Oodconsistencycheck
验证章节5.2描述的数学关系的一致性。
2.实例化FRI-verifier对象
3.计算Deeppolyonquerypositions
计算方式和章节6.4相同
4.执行FRIVERIFY过程
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